集合S;x=m2-n2 如果2K属于集合S,那么2k需要满足什么条件?发布时间：2021年11月6日 08:23:53栏目：数学答案集合S;x=m2-n2 如果2K属于集合S,那么2k需要满足什么条件?其中m,n都是整数问题解答：匿名网友设2k∈S,则有m∈Z且n∈Z,2k=m^2-n^2=(m+n)(m-n),m+n 和m-n奇偶[jī ǒu]性相同,且(m+n)(m-n)是偶数,所以m+n和m-n都是偶数,(m+n)(m-n)是4的倍数,所以k是偶数.反之易证,若k是偶数,则2k∈S.
