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（11·贵港）若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝＝；f()

发布时间：栏目：试题年级：数学
试题：
（11·贵港）若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝
＝；f()表示当x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)
＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_  ▲  ．
问题解答：

匿名网友
  • 2011
    此题需先根据y=f（x）=，计算出f（）的值，发现f（x）+f（）=1，再根据此规律，即可得出结果．
    解：∵y=f（x）=，
    ∴f（）=
    =，
    ∴f（x）+f（）=1，
    ∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）
    =f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）]
    =+1+1+…+1
    =+2011
    =2011．
    故答[dá]案为：2011．

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