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已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式

发布时间：栏目：试题年级：数学
试题：
已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
问题解答：

匿名网友
  • ∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
    ∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
    ∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
    1
    2
    （2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
    =
    1
    2
    [（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
    =
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
    =
    1
    2
    ×（1+1+4），
    =3．
    故选D．

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