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AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图示，质量为M=9

发布时间：栏目：试题年级：物理
试题：
AOB是光滑的水平轨道，BC是半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图示，质量为M=9m的小木块静止在O点，一质量为m的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C处（子弹、木块均可视为质点），求：
（1）子弹射入木块前的速度
（2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是多少？
（3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为
R
4
，则n为多少？
问题解答：

匿名网友
  • （1）从B到C，由机械[jī xiè]能守恒知
    (M+m)gR=
    1
    2
    (M+m)
    V 2共

    由动量守恒知mv=（M+m）V共，
    联立得  v=10
    		 2gR

    （2）木块回到O点速度为V共=
    		 2gR
    ，
    被第二颗子弹击中时由动量守恒知
    mv-(M+m)
    		 2gR
    =(2m+9m)V2                 
    所以V2=0，
    即被偶数颗子弹击中后速度均为0，
    所以木块上升高度为0．      
    （3）由动量守恒及能量守恒知
    mv=（M+nm）V
    (M+nm)g•
    R
    4
    =
    1
    2
    (M+nm)V2
    代入数值得   
    n=11
    答：（1）子弹射入木块前的速度是10
    		 2gR

    （2）若每当木块回到O点时，立即有相同的子弹以相同速度射入木块且留在其内，当第6颗子弹射入木块后，木块能上升的高度是0
    （3）当第n颗子弹射入木块后，木块上升的最大高度为
    R
    4
    ，则n为11

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